В каких заданиях егэ есть интегралы

Подготовка к ЕГЭ и ГИА: математика и другие предметы от центра «Ариадна»

У вашего сына или дочери впереди подготовка к ЕГЭ? Математика – непростой предмет. И если есть хоть малейшие сомнения в успешной сдаче экзаменов, стоит начать подготовку к испытаниям заранее.

Отличный вариант подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике – занятия с преподавателем из репетиторского центра «Ариадна». Подобное решение имеет ряд преимуществ в сравнении с альтернативами – частными репетиторами и самостоятельной подготовкой ученика. В последнем случае выпускник рискует столкнуться с серьёзными сложностями: минимальной самодисциплиной и трудностями в освоении проблемных областей знаний.

Частный репетитор может неплохо подготовить ученика, но тут есть свои нюансы: место занятий дома ввиду неформальности обстановки не располагает к сосредоточенному обучению; зачастую неофициальный характер работы преподавателя и не только. Поэтому занятия в репетиторском центре – прекрасное решение для эффективной подготовки к ЕГЭ. Математика – предмет, на котором специализируются сразу несколько преподавателей центра «Ариадна». Ваш ребенок совместно с вами сможет подобрать подходящего учителя, который придется по душе ученику.

Преимущества обучения в центре репетиторов

Какие же достоинства имеет подготовка вместе с преподавателями из репетиторского центра?

  • В первую очередь это возможность выбора между групповыми и индивидуальными занятиями.
  • Пробелам в знаниях школьника и его слабым местам мы уделяем максимум внимания.
  • Обучение школьника оперативному заполнению бланков, ознакомление с форматом экзамена.

Вне зависимости от выбранного формата занятий, педагог уделяет школьникам достаточное количество времени, поскольку группы не перегружены (до 4 человек). Опытный преподаватель на курсах ЕГЭ по математике 2018 отчетливо видит, в каких разделах знаний выпускник недостаточно подкован, потому на дальнейший этап подготовки он переходит только после того, как все проблемные темы были усвоены.

Экономьте драгоценное время — как можно скорее запишите ребенка на подготовку по математике. Это достаточно сложный предмет, а потому самостоятельно разобраться во всех аспектах практически невозможно. Репетиторы центра «Ариадна» помогут школьнику сдать выпускные экзамены и получить базовые знания, которые помогут в дальнейшем обучении.

У нас в центре также проводится подготовка учащихся по следующим направлениям: подготовка к егэ по алгебре и геометрии,   подготовка к ЕГЭ по физике, подготовка к ЕГЭ по химии, подготовка к ЕГЭ по русскому языку, подготовка к ЕГЭ по английскому языку. Подготовка к ОГЭ по математике.

Курсы подготовки по математике к ОГЭ в Белгороде

Основные составляющие успешной подготовки к любому экзамену — это квалифицированный преподаватель и правильная мотивация ученика, из которой следует желание. Именно недостаточно высокий уровень мотивации ученика является главной проблемой. Она появляется вследствие недооцененного значения образования в области математики, а также чрезмерной перегруженности современной общеобразовательной системы.

Как проходит подготовка к ГИА по математике:

Для того, чтобы повысить качество результатов на экзаменах, мы применяем такие приемы:
использование на занятиях новейших методик образования, направленных на результат;
регулярное проведение работ по диагностике уровня знаний, тщательный анализ результатов, корректировка деятельности учеников;
подготовка к ГИА математика проходит в условиях содействия родителей обучающегося.

Базовый уровень

Для решения предлагается 20 задач. В прошлом году для получения удовлетворительной оценки было необходимо решить 7 задач. 7 задач, Карл! Но, может, эти задачи действительно хорошие и неочевидные? Давайте взглянем на них.

Начнём с задачи 1. Вычислить: \(\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{4}+2\)

 Дроби, Карл, в ЕГЭ пришли дроби! Ну ладно, может, первая задача действительно проходная, совсем простенькая, для затравочки. Давайте возьмём что-нибудь из середины. Например, 6-ую задачу:

ФИПИ

Федеральный институт педагогических измерений

Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Высшая математика, Карл! Серьёзно, неужели для того, чтобы научиться складывать числа (что лично я умел делать в 3-4 года), нужно 11 лет изучать математику по 3 или больше часа в день? А я скажу так: если ребёнок доучился до 11-го класса и не может решить эту задачу, то у меня один простой вопрос к учителю, завучам и директору школы: ребята, вы что, совсем? Эту задачу обязан уметь решать каждый первоклассник. Ну, максимум, во втором классе. Тут нечему учить — тут просто нужно понимать, что такое рубли, что такое копейки и как складывать два числа.

Может, мы опять попали на «проходную» задачу? Давайте возьмём что-нибудь ещё. Например, задачу 11. 

Беру свои слова назад. По сравнению с этой задачей прошлая — вершина математической мысли. Неужели нам нужно обучать детей одиннадцать лет математике, чтобы они могли ткнуть на графике в самую высокую точку в промежутке? Неужели недостаточно, блин, одного урока, чтобы объяснить это раз и навсегда всем детям? Как это можно не объяснить? Учителя, ответьте!

Вдумчивый читатель, наверное, скажет: там же есть задачи на проверку знания формул. Типа, ну хоть чему-то мы научили ребёнка, хоть запоминать формулы и воспроизводить их на память (хотя это, конечно, не дело и это — не задача математики). Действительно, в ЕГЭ присутствуют задачи, в которых нужно знать некоторые формулы, точнее, даже не формулы, а определения.

Приведу вариант задачи 5. Найти значение выражения: \(5^{\log_5 6+1}\)

И есть даже одна задача 7 на квадратное уравнение. Найти отрицательный корень уравнения \(x^2-x-6=0\).

Вот тут надо воскликнуть: так вот же где она, математика, в формулах. Спешу огорчить: дружелюбные составители все необходимые формулы вставили в инструкции:

Инструкция к демо-версии ЕГЭ 2016 по математике, базовый уровень. Формулы с логарифмами

Источник: Официальный сайт ФИПИ

То есть, вы поняли весь цимес задания? Мне не надо помнить формулы, мне не надо знать их, мне не надо помнить условия, мне не надо помнить и понимать определения. Мне просто надо уметь подставлять циферки вместо буковок. То, чему учится ребёнок за два часа с помощью приложения Dragonbox Algebra. Я бы предложил составителям добавить в самом начале ещё и таблицу с ответами, чтоб уж наверняка не было неуспевающих учеников!

В завершение я хочу, чтобы вы испытали настоящую гордость за наш уровень образования. Внимание, встречайте самую сложную задачу № 20:

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10м. Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине дерева?

— ФИПИДемо-версия ЕГЭ-2016 по математике, базовый уровень

Где-то я это уже видел... Ах да, в книге Перельмана (или чём-то подобном) для детей 10-11 лет, в качестве простой тренировки мозга. Значит, вот так оценивает государство уровень современных непрофильных выпускников.

Ну что же, может, в профильном экзамене дела обстоят по-другому.


Профильный уровень

Первое отличие — тут уже нет формул в Инструкции. И на том спасибо. Начнём с первой проходной задачи:

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

— ФИПИДемо-версия ЕГЭ-2016 по математике, профильный уровень

Что нужно знать и уметь для решения этой задачи? Логическое мышление? Умение мыслить аналитически? Знание методов решения задач? Или помнить сложные формулы? Нет, Карл, нет. Достаточно начать загибать пальцы: начали в 23 часа 50 минут, затем 00 часов 50 минут (загнули первый палец), затем 1 час 50 минут (второй палец) и т.п. Какой класс это должен уметь делать? Правильно, первый!

Возьмём задачку посложнее, №5. Найти x: \(3^{x-5}=81\)

 Вы думаете, что для решения этой задачи нужно помнить формулы или логарифмы? Нет, достаточно просто вспомнить, в какой же это степени тройка даёт 81: в первой — 3, во второй — 9, в третьей — 27, в четвёртой — 81. Вот оно, четвёртая степень. Значит, x=9. Всё. И это — профильный уровень ЕГЭ 11 класса?

Или другой пример: в задаче 9 нужно найти значение синуса, если дано значение косинуса. Серьёзно, эти задачки должны щёлкать как орешки в церковно-приходской школе, а не решать на ЕГЭ. 

Рассмотрим одну из последних задач повышенной сложности. 

31 декабря 2013 г. Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

— ФИПИДемо-вариант ЕГЭ-2016 по математике, профильный уровень

До чего мы с вами дожили? Одна из сложнейших задач ЕГЭ — на решение линейного уравнения. Предлагаю читателю самостоятельно решить за пару минут эту задачу и восхититься её непревзойдённой сложностью. Решая её в первый раз, я даже перепроверил себя по ответу — не слишком ли всё просто, не ошибся ли я. Нет, не ошибся. И это печально.

Даже две последние задачи (18 и 19), которые должны быть самыми сложными, решаются за 10 и 5 минут соответственно (графически и путём обычных логических размышлений). Но эти задачи уже требуют простейшего навыка абстрактного мышления (действительно простейшего, никак сложных рассуждений от противного, цепочек силлогизмов, мега-замен и/или хитрых ходов).