Были тяжелые задания по математике на егэ

Были тяжелые задания по математике на егэ

Результаты ЕГЭ-2018 по математике будут хуже прошлогодних

До официального объявления результатов ЕГЭ по профильной математике остается еще несколько дней, но уже сразу после выхода с экзамена татарстанские выпускники поняли, что их результаты окажутся значительно хуже, чем они показали на предварительном пробном экзамене. Если на «тестах» большинство из тех, кто всерьез готовился к сдаче профильной математики, решили практически все задания в категории С, показав максимально возможные результаты в 85—90 баллов из 100 возможных, то на реальном ЕГЭ они поголовно «срезались».

«Мой сын уже подсчитал, что ему с трудом получится преодолеть порог в 60—70 баллов, хотя на «пробнике» он набрал 85 баллов», — рассказала «Реальному времени» мама победителя олимпиады по химии, который учится в престижной школе Набережных Челнов. — Будучи чемпионом по химии, он должен был набрать не менее 75 баллов по профильной математике, чтобы подтвердить право на приоритетное зачисление на фармацевтический факультет одного из московских медицинских вузов. Ведь профильная математика является обязательной не только для тех, кто собирается связать свою профессию с информатикой и физикой, но и нужна при поступлении на химические и биологические факультеты и даже на менеджмент. Именно поэтому важно отлично сдать экзамен по профильной математике для большинства выпускников, хотя его результаты являются приоритетными при поступлении лишь в технические вузы».

Если на «тестах» большинство из тех, кто всерьез готовился к сдаче профильной математики, решили практически все задания в категории С, показав максимально возможные результаты в 85—90 баллов из 100 возможных, то на реальном ЕГЭ они поголовно «срезались». Фото Максима Платонова

Засада на 17-й задаче

Точь-в-точь оказались результаты и у казанских детей.

«Моя дочь полтора года занималась на математических курсах «прорешиванием» задач категории С, но тоже не справилась с задачами под номерами 17 и 19. Дети не знакомы были с методами их решения, так как их не было в базе задач ФИПИ, по которым тренируются ученики. Их не было и на пробном экзамене. Каким способом их решать, в каком направлении думать и искать правильное решение?», — негодовала мама казанской выпускницы, обладательницы золотой медали. — В нашем классе никто не решил эти две проклятые задачи». В социальных сетях татарстанские выпускники и их родители пишут, что задачи под номерами 17 и 19, на которых зарабатывала баллы основная часть детей прошлых лет, были усложнены составителями ЕГЭ-2018 до степени институтских задач, а их аналоги отсутствовали в базе задач ФИПИ.

Добавим, что правильное решение каждой из двух задач приносит 4 первичных балла, то есть теоретически выпускники потеряли 8 баллов. Но это ошибка. Нельзя забывать, что пересчет первичных баллов во вторичные происходит не линейно, а по специальной формуле. По словам педагогов, при переводе в 100-балльную систему оценки эти 8 баллов трансформируются в 16—18 баллов. Иначе говоря, максимальный потолок, которого можно достигнуть на профильной математике 82—84 балла. Но при условии, что остальные задания выполнены идеально.

Учителя: такие задачи не решали на уроках

Примечательно, что и учителя согласны с выводами родителей. «Условия задачи 17 были сложными, при подготовке детей мы не рассматривали их на уроках математики, — подтвердила учитель математики одной из бугульминских школ, которая давно бьет рекорды по успеваемости. — Это новый тип задач, который мы не разбирали с детьми. По сути, это банковская задача, которая давалась в разных регионах по-разному. Это задача для первокурсников экономических вузов, но не из школьной программы. А 19-я задача и вовсе требует знания высшей математики. Мои дети рассказали, что все сделали как учили, но не вытянули их. Такой задачи не было в базе ФИПИ. Мы прорешали всю базу — ну не было такой задачи», — возмущается она.

По ее мнению, с ней с трудом могли справиться ученики, которые занимались по 10–часовой профильной математике. «А те, кто обучается базовой математике — это всего 4 часа в неделю. Им она точно «не по зубам». Для тех, кому интересно, приводим целиком условия этой задачи, которые есть в сети.

Иначе говоря, максимальный потолок, которого можно достигнуть на профильной математике 82—84 балла. Но при условии, что остальные задания выполнены идеально. Фото obrazovanie.admsakhalin.ru

«15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга; на 15-е число каждого с 1-го по 20-й месяц долг должен уменьшаться на 40 тысяч рублей; за 21 месяц долг должен быть погашен полностью. Сколько тысяч рублей составляет долг на 15-е число 20-го месяца, если банку было выплачено 1 млн 820 тысяч рублей?».

Для многих выпускников ЕГЭ по профильной математике оказался первым экзаменом, который не все смогли выдержать спокойно. «Вы не поверите, но, выходя с этого экзамена, наши девочки рыдали навзрыд, а мальчики еще держались, но были с побелевшими лицами, — рассказала мама челнинского выпускника. — Мы, родители, не ожидали такого «провала». Обычно сын скупо отвечает: что-то решил, что-то не решил, но не падает духом. А тут шок. У девочек слезы, истерика. Даже растерялись, и успокоительных лекарств под рукой не оказалось. Их «завалили», — уверена она.

Рособрнадзор: все задания составлены на основе школьной программы

Напомним, ЕГЭ по математике был разделен на базовый и профильный уровни с 2015 года. Успешная сдача экзамена базового уровня позволяет получить аттестат об окончании школы, а также подать документы в те вузы, где математика отсутствует в перечне вступительных испытаний. Профильный ЕГЭ необходимо сдать для поступления в вузы на те специальности, где математика является одним из трех обязательных вступительных экзаменов. Как правило, в их число попадают не только технические, но и медицинские и экономические вузы. Задание условно делится на две части: при правильном решении первой части простых задач можно заработать 60 баллов. Здесь требуются краткие ответы на задания, которые доступны всем сдающим. Но 60 баллов не хватит для поступления в технический вуз. Поэтому те, кто выбрал профильную математику, должны набрать максимум 40 баллов на второй части повышенной сложности. Здесь выпускники должны дать развернутые ответы на сложные задачи по алгебре и геометрии. Основным ориентиром для подготовки служат задания в методических материалах, размещенных на сайте ФИПИ. Именно по ним ученик понимает, каким способом он будет решать подобные задания, в каком направлении требуется размышлять, сколько времени надо тратить на решение и какие знания и навыки требуется приобрести.

Говоря о заданиях по математике, разработчик КИМ Иван Ященко заявил московским выпускникам, что они включают задания на логику, анализ практических данных, применение математики в повседневной жизни. «Экзамен по математике стабильный, он не меняется уже 2 года. Ребята сдают такой же экзамен, который был в прошлом и позапрошлом году. Задания опубликованы в открытом банке ФИПИ, были опубликованы варианты КИМ досрочной волны. Нет никаких сюрпризов, и каждый может спокойно показать тот результат, на который он действительно знает математику», — сообщил он.

Говоря о заданиях по математике, разработчик КИМ Иван Ященко заявил московским выпускникам, что они включают задания на логику, анализ практических данных, применение математики в повседневной жизни. Фото марафон.1сентября.рф

Первая петиция против ЕГЭ-2018

Через несколько дней после экзамена по всей стране начался сбор подписей под петицией президенту РФ Владимиру Путину, он и продолжается до сих пор. Петиция размещена на сайте onlinepetition.ru. За 4 дня петиция набрала свыше 96 тысяч голосов из 100 тысяч, необходимых для рассмотрения в парламенте общественных инициатив.

Подписанты петиции требуют пересмотра оценок работ. «Мы требуем пересмотра критериев перевода первичных баллов во вторичные ЕГЭ по математике (профиль) ввиду немыслимо высокого уровня сложности заданий части С и несоответствия большинства заданий части В типовым заданиям, предоставляемым ФИПИ в интернет-ресурсах и методических материалах по подготовке к ЕГЭ. Учащиеся должны иметь возможность поступления в вуз на базе школьного образования, коего уровня заданий на экзамене по математики предоставлено не было.

Родители: как же надо не любить детей, чтобы преподавать одно, а спрашивать другое

«ЕГЭ — одно из жизненных испытаний, которые вам предстоит пройти. Поверьте, всем, кто учился в школе, по силам сдать его. Все задания составлены на основе школьной программы и т. д.» Очень смешно. Конечно, пройти порог все смогут. Но профильный экзамен по математике берут не для того чтобы просто его сдать, а чтобы получить высокие баллы. И когда ты осознанно готовишься 2 года, прорешивая различные задания из открытой базы данных, а попадает такое. Просто нет слов. Детские старания были напрасны», пишет Дмитрий на сайте голосования.

«Моя дочь в этом году сдавала ЕГЭ по профильной математике. Задания с ЕГЭ по профильной математике очень сложные, не может решить даже преподаватель математики из школы. Так как в школе преподают базовую математику, а для поступления во многие вузы нужна профильная, дочь занималась с репетитором платно, естественно. Она смогла решить всего 14 заданий, за правильность которых она сомневается. Шансов поступить в вуз очень мало. На кого рассчитаны эти экзамены, если в обычных школах абсолютно другая программа. Видимо, нашей стране не нужна образованная молодежь. Очень жаль», пишет Альбина Бахтиева, зарегистрированная под номером 95 356.

«Моя дочь сдавала ЕГЭ по математике, она ходила на профильные занятия по математике с 10-го класса, в 11-м классе так же прошла курс подготовительных занятий по математике в Финансовом университете. На экзамене было задание, которое вообще не знакомо детям и не соответствует школьной программе», пишет Елена под номером 95 991.

«Это как же надо не любить детей своей страны, чтобы в школе преподавать одно, а на ЕГЭ по математике (профиль), где должно быть повторение того, чтобы проходишь в школе, давать усложненные задачи. Ведь знания в школе рассчитаны на среднего ученика», пишет Эльвира под номером 95 738.

«Я писала ЕГЭ по математике (профиль). Тестовая часть была из школьного курса, поэтому она была достаточно простой. Но задания части С оказались в разы сложнее. Там не было ни одного задания, которые мы проходили в школе. Если не верите посмотрите сами на школьную программу и задания, которые были даны в части С. Попробуйте их решить, — пишет Кристина Брыжина под номером 95 667.

Московские учителя: в них нет ничего, что выходит за пределы школьной программы

Впрочем, с выводами подписантов петиции не согласны учителя московских школ. «Условие задачи №17 я видел. Задача, действительно, может быть несколько нестандартная, не совсем то, что чего ждали школьники. Некоторые мои учащиеся тоже жаловались на 17-ю задачу. Однако тематически в них нет ничего, что выходит за пределы школьной программы, — считает Дмитрий Мухин, учитель математики, лауреат конкурса «Учитель года Москва-2018».

— На мой взгляд, сложность варианта объективно разумная. На 15-й позиции задача оказалась капельку сложнее, чем в прошлом году, но ничего выходящего за рамки школьной программы также я не увидел. Мои дети говорят, что решили, справились. Но ждем результатов. Но хотел успокоить детей, что если эти две задачи не получились, то можно было набрать баллы на других задачах. Сейчас система оценивания экзаменационных работ достаточно лояльная. В конечном итоге выпускнику важно не набрать 100 баллов, а обогнать по сумме баллов своих сверстников. Важен не абсолютный результат, а относительный. То есть абитуриенту нужно быть немного лучше остальных, чтобы иметь шанс на зачисление на бюджетное место в техническом вузе. Поэтому заранее говорить о том, что кто-то уже провалился на экзамене по математике, преждевременно. «Сожалею, но я не согласен с текстом петиции, — пишет учитель математики Владимир Гольдич. — Никакого немыслимого уровня сложности в ЕГЭ нет. Мои ученики многократно с успехом его сдавали. У меня есть множество претензий к ЕГЭ, но они совсем другие. И, кстати, все задачи кроме №19 вполне по силам ученику обычной школы. Просто учить нужно лучше! И уровень сложности вполне соответствует тому, что предоставляет ФИПИ и другие ресурсы. Школа перестала учить — вот в чем главная проблема, а не в ЕГЭ. ЕГЭ лишь показывает серьезность проблемы. Впрочем, и ЕГЭ следовало бы изменить. Но это уже совсем другая история».

Дмитрий Мухин: «На мой взгляд, эта ситуация абсолютно несправедливая. Она во многом обесценивает идею ЕГЭ, который должен предоставлять детям равные возможности». Фото 179.ru

Как казанцы «проспали» сливы КИМов по математике

ЕГЭ по профильной математике вызвал негодование у выпускников из-за сливов заданий с Дальнего Востока. Как рассказала «Реальному времени» мама казанской выпускницы, в 23 часа вечера перед экзаменом они получили по сети «ВКонтакте» варианты экзаменационных работ по профильной математике. Но не поверили в них и не стали пытаться решать, так как пришлось бы 3 часа покорпеть над их решением.

— Чтобы утром встать со свежей головой, перед экзаменом мы решили пораньше лечь спать. Мы видели экзаменационные задачи, но отнеслись к ним как к фейковым сообщениям. А после окончания экзамена дочь рассказала, что как раз эти задания оказались в ее экзаменационной работе и она «кусала локти». И хотя Рособрнадзор опроверг вероятность сливов КИМов, сейчас эта проблема широко обсуждается в социальных сетях.

— Я хотел бы акцентировать внимание на этой проблеме, — говорит Дмитрий Мухин. Я слышал, что эти варианты экзаменационных заданий по профильной математике появились не в 11 вечера накануне ЕГЭ, а ходили в сети целую неделю перед экзаменом. Об этом пишет учитель математики Дмитрий Гущин, создатель сайта «решу ЕГЭ». Я его хорошо знаю и полностью в этом вопросе доверяю. Но на этот раз сливы были не такими массовыми, как в 2013 году, когда соцсети были заполнены КИМами по разным предметам. Сейчас был набор задач, которые в каких-то регионах появились, а в каких-то нет. Чтобы полностью повторились все задачи — такого не было. Но тот, кто видел заранее эти задачи, конечно мог бы подготовиться и был бы в других условиях по сравнению со своими сверстниками. На мой взгляд, эта ситуация абсолютно несправедливая. Она во многом обесценивает идею ЕГЭ, который должен предоставлять детям равные возможности».

Базовая математика

Экзаменационная работа состоит из одной части – всего 20 заданий по алгебре и геометрии. Уровень сложности разный: от простейших, например, таких:

Простое задание

до более трудных:

Сложное задание

Правильный ответ на каждое оценивается в 1 балл. Задание засчитывается, если в бланке (он один) сделаны корректные записи в виде целого числа, десятичной дроби или определенной последовательности цифр.

Запись правильного ответа

На выполнение работы отводится ровно 3 часа.

Профильный уровень ЕГЭ

Экзаменационная работа по математике профильного уровня состоит из двух частей, в общей сложности – это 19 заданий:

  1. 8 простых, предполагающих краткий ответ.
  2. 11 посложнее:
    • 4 – с кратким ответом;
    • 7 – с развернутым ответом (вопросы повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение дается 3 часа 55 минут.

Последние задания дают возможность выпускнику продемонстрировать умение применять накопленные за годы учебы в школе знания в нестандартной ситуации – без этой способности крайне затруднительно учиться в ведущих вузах.

Пример простых заданий:

Пример простых заданий

Сложный уровень:

Сложный уровень

Ответы в формате целого числа или десятичной дроби на вопросы с 1-го по 12-й сначала даются в специальных полях прямо в работе и обязательно переносятся в бланк № 1, так как записи в тексте КИМ и в черновиках не проверяются.

Образец заполнения приводится в контрольных измерительных материалах:

Образец заполнения

Для корректного выполнения заданий 13–19 в бланке № 2 надо записать полное решение.

Количество баллов, которые можно заработать за вопросы с 13-го по 19-й, зависит не только от правильности ответа, но и полноты решения.

Требования к выполнению заданий с развернутыми ответами:

  1. Решение должно быть математически грамотным, максимально полным, с рассмотрением всех возможных вариантов.
  2. Методы решения, форма его записи, а также вид ответа в бланке № 2 могут быть разными.
  3. За правильный ответ с обоснованием выставляется максимум баллов.
  4. Корректный ответ без записи хода решения оценивается нулем баллов.
  5. Эксперты проверяют только математическое содержание решения – особенности записи не принимаются во внимание.
  6. При выполнении задания допускается использование без доказательств любых математических фактов, содержащихся в учебниках, внесенных в федеральный перечень.

Пример записи развернутого ответа:

Пример записи

Подробные инструкции заполнения бланков с ответами содержатся в КИМ, так что перепутать что-нибудь практически невозможно, если внимательно читать руководства к выполнению заданий в экзаменационных материалах.

Пишите только яркими черными гелевыми или капиллярными ручками – работы проверяет компьютер, который не распознает записи, сделанные в любом другом виде.

Базовый уровень обязателен для всех выпускников, профильный – выбирают абитуриенты вузов для поступления на специальности, прямо или косвенно связанные с математикой.

Как решать

В ЕГЭ по математике базового и профильного уровней есть задания с условиями в виде обычных уравнений или неравенств и вопросы на применение знаний в реальной жизни или в смежных научных областях:

1.

Пример уравнения

2.

Пример задания

С первым привычным типом все понятно: надо просто произвести вычисления.

Для решения задач второго типа надо внимательно прочитать условие, перевести его на сухой язык математики, сделать вычисления и соотнести полученный результат с исходными данными, ориентируясь на здравый смысл. Нереалистичный ответ (вроде таких: со 100 рублей после покупки двух килограммов яблок Иван Андреевич получит 300 рублей сдачи или ракета летит на высоте 200 см) – серьезный сигнал к поиску ошибки.

В заданиях с развернутыми ответами, в том числе по планиметрии и стереометрии (их боится большинство выпускников), разработчиками выделены пункты, оцениваемые независимо друг от друга. При решении одного из них можно пользоваться условиями другого, даже если он выполнен неправильно (откуда это знать экзаменующемуся до проверки работы?) или вообще пропущен. Драгоценный балл за корректный ответ, пусть и один из трех или двух возможных, все равно будет начислен.

Критерии

Поэтому надо браться даже за сложные задания, но рационально планировать время на выполнение работы. Сначала стоит сделать простые, чтобы набрать за них как можно больше баллов, а оставшееся время потратить на задачи, которые вызвали затруднения.

К самым массовым ошибкам на ЕГЭ по математике относятся неправильное понимание условия задачи и банальные арифметические просчеты. Поэтому, чтобы подстраховаться, надо обязательно оставить время на проверку работы.

Особенности заданий ЕГЭ по математике-2021

  • Осуществляя подготовку к ЕГЭ по математике (профильной), обратите внимание на основные требования экзаменационной программы. Она призвана проверить знания углубленной программы: векторные и математические модели, функции и логарифмы, алгебраические уравнения и неравенства.
  • Отдельно потренируйтесь решать задания по теории вероятности.
  • Важно проявить нестандартность мышления.

Структура экзамена

Задания ЕГЭ профильной математики разделены на два блока.

  1. Часть — краткие ответы, включает 8 задач, проверяющих базовую математическую подготовку и умение применять знания по математике в повседневности.

  2. Часть — краткие и развернутые ответы. Состоит из 11 задач, 4 из которых требуют короткого ответа, и 7 – развернутого с аргументацией выполненных действий.
    • Повышенной сложности — задания 9-17 второй части КИМа.
    • Высокого уровня сложности — задачи 18-19 –. Эта часть экзаменационных заданий проверяет не только уровень математических знаний, но и наличие или отсутствие творческого подхода к решению сухих «циферных» заданий, а также эффективность умения использовать знания и навыки в качестве профессионального инструмента.

Важно! Поэтому при подготовке к ЕГЭ теорию по математике всегда подкрепляйте решением практических задач.

Как будут распределять баллы

Задания части первой КИМов по математике близки к тестам ЕГЭ базового уровня, поэтому высокого балла на них набрать невозможно.

Баллы за каждое задание по математике профильного уровня распределились так:

  • за правильные ответы на задачи №1-12 – по 1 баллу;
  • №13-15 – по 2;
  • №16-17 – по 3;
  • №18-19 – по 4.

Базовая математика

Экзаменационная работа состоит из одной части – всего 20 заданий по алгебре и геометрии. Уровень сложности разный: от простейших, например, таких:

Простое задание

до более трудных:

Сложное задание

Правильный ответ на каждое оценивается в 1 балл. Задание засчитывается, если в бланке (он один) сделаны корректные записи в виде целого числа, десятичной дроби или определенной последовательности цифр.

Запись правильного ответа

На выполнение работы отводится ровно 3 часа.

Профильный уровень ЕГЭ

Экзаменационная работа по математике профильного уровня состоит из двух частей, в общей сложности – это 19 заданий:

  1. 8 простых, предполагающих краткий ответ.
  2. 11 посложнее:
    • 4 – с кратким ответом;
    • 7 – с развернутым ответом (вопросы повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение дается 3 часа 55 минут.

Последние задания дают возможность выпускнику продемонстрировать умение применять накопленные за годы учебы в школе знания в нестандартной ситуации – без этой способности крайне затруднительно учиться в ведущих вузах.

Пример простых заданий:

Пример простых заданий

Сложный уровень:

Сложный уровень

Ответы в формате целого числа или десятичной дроби на вопросы с 1-го по 12-й сначала даются в специальных полях прямо в работе и обязательно переносятся в бланк № 1, так как записи в тексте КИМ и в черновиках не проверяются.

Образец заполнения приводится в контрольных измерительных материалах:

Образец заполнения

Для корректного выполнения заданий 13–19 в бланке № 2 надо записать полное решение.

Количество баллов, которые можно заработать за вопросы с 13-го по 19-й, зависит не только от правильности ответа, но и полноты решения.

Требования к выполнению заданий с развернутыми ответами:

  1. Решение должно быть математически грамотным, максимально полным, с рассмотрением всех возможных вариантов.
  2. Методы решения, форма его записи, а также вид ответа в бланке № 2 могут быть разными.
  3. За правильный ответ с обоснованием выставляется максимум баллов.
  4. Корректный ответ без записи хода решения оценивается нулем баллов.
  5. Эксперты проверяют только математическое содержание решения – особенности записи не принимаются во внимание.
  6. При выполнении задания допускается использование без доказательств любых математических фактов, содержащихся в учебниках, внесенных в федеральный перечень.

Пример записи развернутого ответа:

Пример записи

Подробные инструкции заполнения бланков с ответами содержатся в КИМ, так что перепутать что-нибудь практически невозможно, если внимательно читать руководства к выполнению заданий в экзаменационных материалах.

Пишите только яркими черными гелевыми или капиллярными ручками – работы проверяет компьютер, который не распознает записи, сделанные в любом другом виде.

Базовый уровень обязателен для всех выпускников, профильный – выбирают абитуриенты вузов для поступления на специальности, прямо или косвенно связанные с математикой.

Как решать

В ЕГЭ по математике базового и профильного уровней есть задания с условиями в виде обычных уравнений или неравенств и вопросы на применение знаний в реальной жизни или в смежных научных областях:

1.

Пример уравнения

2.

Пример задания

С первым привычным типом все понятно: надо просто произвести вычисления.

Для решения задач второго типа надо внимательно прочитать условие, перевести его на сухой язык математики, сделать вычисления и соотнести полученный результат с исходными данными, ориентируясь на здравый смысл. Нереалистичный ответ (вроде таких: со 100 рублей после покупки двух килограммов яблок Иван Андреевич получит 300 рублей сдачи или ракета летит на высоте 200 см) – серьезный сигнал к поиску ошибки.

В заданиях с развернутыми ответами, в том числе по планиметрии и стереометрии (их боится большинство выпускников), разработчиками выделены пункты, оцениваемые независимо друг от друга. При решении одного из них можно пользоваться условиями другого, даже если он выполнен неправильно (откуда это знать экзаменующемуся до проверки работы?) или вообще пропущен. Драгоценный балл за корректный ответ, пусть и один из трех или двух возможных, все равно будет начислен.

Критерии

Поэтому надо браться даже за сложные задания, но рационально планировать время на выполнение работы. Сначала стоит сделать простые, чтобы набрать за них как можно больше баллов, а оставшееся время потратить на задачи, которые вызвали затруднения.

К самым массовым ошибкам на ЕГЭ по математике относятся неправильное понимание условия задачи и банальные арифметические просчеты. Поэтому, чтобы подстраховаться, надо обязательно оставить время на проверку работы.